複素数(complex number)

実数を係数とする$x$についての2次方程式

$$ax^2+bx+c=0$$

の解は、

$$x =\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

と表されるが、

$$b^2-4ac<0$$

の場合に、根号の内が負数となり、実数の範囲では解が存在しなくなる。

このような場合にも解が存在するように実数を発展させた数が複素数(complex number)である。