数の分類

整数

: $0, \pm1, \pm2, \pm3, \cdots$を整数(integer)と呼ぶ。

正の整数を自然数とも呼ぶ。 正の整数に0(ゼロ)を含めて自然数と呼ぶ場合もある。

有理数

: 整数の割り算、つまり、分数で表される数を有理数 (rational number) と呼ぶ。

無理数

: 円周率、2の平方根のように、整数の割り算で表されない 数を無理数と呼ぶ。

実数

: 有理数と無理数を併せて、実数(real number)と呼ぶ。 実数は数直線上の点と1対1に対応付けることができる。

複素数

: $a$, $b$を実数とするとき、$z=a+bj$を複素数と呼 ぶ。 ただし、$j=\sqrt{-1}$は虚数単位と呼ばれる数である。 (虚数単位については後で説明する。)

特に、$a=0, b\ne0$の場合を純虚数と呼ぶ。

複素数$z=a+bj$は、$b=0$の場合に実数となるので、実数は複素数 に含まれる。 複素数から実数を除いたものを虚数と呼ぶ。