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9 磁束、磁界測定

9.1 電子式磁束計

磁束密度の測定には、電子式磁束計を用いる。サグリコイルの巻数を

、断面積を

とする。さぐりコイル中を通過する磁束 $\Phi$ が変化すれば、電磁誘導の法則によりコイルに電圧が生じる。 $\Phi$ の時間変化を $\frac{d\Phi}{dt}$ 、生じる電圧を

、コイルの巻数を

、磁束密度を

とすると、

$\begin{displaymath} V_1=-N \frac{d \Phi}{dt} = -NA \frac{dB}{dt} \end{displaymath}$

(110)

となる。コ

**図 24:** さぐりコイル
$\includegraphics[width=12cm]{/home/nisimiya/Bunsho/Daigaku_and_Jimu/Lesson/Subject/Keisoku/FIG/sakuri.eps}$

さぐりコイルを電子式磁束計に接続し、その出力は積分される。

**図 25:** 磁束計
$\includegraphics[width=12cm]{/home/nisimiya/Bunsho/Daigaku_and_Jimu/Lesson/Subject/Keisoku/FIG/jisokukei.eps}$

すなわち、

$\displaystyle V_0$	$\textstyle =$	$\displaystyle - \frac{1}{RC} \int V_1 dt$
	$\textstyle =$	$\displaystyle - \frac{1}{RC}\int -NA \frac{dB}{dt} dt$
	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{1}{RC} NAB$	(111)
$\displaystyle したがって、$
$\displaystyle B$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{RC}{NA}V_0 \hspace{1cm}{\rm [T]}$	(112)

となる。

9.2 磁化特性の測定

9.2.1 磁化率

**図 26:** 物質中の磁束密度
$\includegraphics[width=12cm]{/home/nisimiya/Bunsho/Daigaku_and_Jimu/Lesson/Subject/Keisoku/FIG/touijiritsu.eps}$

物質中の磁束密度を

とおくと

$\displaystyle B_i$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mu_0 \mu_s H$	(113)
	$\textstyle =$	$\displaystyle \mu_0 H + M$	(114)


aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa  aaaaa  : 真空の透磁率 

 : 		 真空の透磁率 

 : 		 比透磁率 

 : 		 磁化の強さ

が真空中の場合と比較し、増えた分に相当している。

$\begin{displaymath} \mu_s \mu_0 H= \mu_0 H + M \end{displaymath}$

(115)

より、

$\begin{displaymath} M=(\mu_s -1) \mu_0 H \end{displaymath}$

(116)

また、上式より

$\displaystyle \mu_0 \mu_s$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mu_0 + \frac{M}{H}$	(117)
$\displaystyle \frac{M}{H}$	$\textstyle \equiv$	$\displaystyle \chi_m$	(118)

となり、 $\chi_m$ を磁化率という。

9.3 環状試料の磁化測定

図 9.3のような環状試料の1次側に

回、2次側に

の巻線を施した試料を用意する。 1次側のコイルは、環状試料に磁界をかけるためのコイルであるので、励磁コイルと言う。環状試料の長さを

とすると、励磁コイルにより生じる磁界

はビオサバールの法則より、

$\begin{displaymath} H=\frac{N_1 I}{l} \end{displaymath}$

(119)

となる。 2次側で生じる電圧は、

$\begin{displaymath} E_1=-N_2 \frac{d \phi}{d t} \end{displaymath}$

(120)

積分して

$\begin{displaymath} \phi=\int -\frac{E_2}{N_2} dt \end{displaymath}$

(121)

したがって環の断面積を

とおくと磁束密度は

$\begin{displaymath} B=A \phi = -\frac{1}{A N_2}\int E_2 dt \end{displaymath}$

(122)

と表すことができる。

**図 27:** 環状試料の磁化測定
$\includegraphics[width=12cm]{/home/nisimiya/Bunsho/Daigaku_and_Jimu/Lesson/Subject/Keisoku/FIG/jikasekibunn.eps}$

9.4 オシロスコープを用いた環状試料の磁化測定

図9.4 には、ヒステリシスループを示す。

**図 28:** ヒステリシスループ
$\includegraphics[width=6 cm]{/home/nisimiya/Bunsho/Daigaku_and_Jimu/Lesson/Subject/Keisoku/FIG/jika2.eps}$

横軸が磁界、縦軸が磁束密度を示す。それぞれの記号の意味は以下の通りである。


  : 飽和磁束密度 

 : 		 残留磁束密度 

 : 		 飽和磁界の強さ 

 : 		 保磁力

以下に、オシロスコープによる交流磁化特性の測定原理を示す。

**図 29:** オシロスコープによる環状試料の磁化測定
$\includegraphics[width=12cm]{/home/nisimiya/Bunsho/Daigaku_and_Jimu/Lesson/Subject/Keisoku/FIG/jika10.eps}$

交流電源(ここではスライダックを使用)により、交流電流を流すと環状試料が磁化される。オシロスコープの

軸に生じる電圧は、

$\begin{displaymath} V_x = i_1 \times R_1 \end{displaymath}$

(123)

となる。環状コイルの半径を

とおくと、1次側のコイルにより発生する磁界は

$\begin{displaymath} H = \frac{N_1 i_1}{2 \pi r} = \frac{N_1 i_1}{2 \pi r} \frac{V_x}{R_1} \end{displaymath}$

(124)

したがって

$\begin{displaymath} V_x = \frac{ \pi r R_1}{N_1} H \end{displaymath}$

(125)

となり、

は

に比例する。

2次側の電圧は、

$\begin{displaymath} V_2 = N_2 \frac{d\Phi}{dt} \end{displaymath}$

(126)

である。2次側の抵抗とコンデンサで積分回路を構成しており、オシロスコープの y軸の電圧は、

$\displaystyle V_y$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{1}{CR_2} \int V_2 dt$	(127)
	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{1}{CR_2} N_2 \int \frac{d \phi}{dt}dt$	(128)
	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{N_2 \Phi}{C R_2}$	(129)
	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{N_2 AB}{C R_2}$	(130)

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Nobuo Nishimiya
平成18年9月25日