誤りの例

- 1階線形微分方程式

$$\frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)$$

このタイプの方程式はxとyに分離できない：

yで割り算し、dxをかけ算して

$$\int\frac{1}{y}dy+\int P(x)dx=\int\frac{Q(x)}{y}dx$$

と変形すると、右辺のxでの積分の被積分関数にyが含まれるので 積分できない。