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$\displaystyle \frac{dy}{dx}=2xy$

変数分離型

$\begin{displaymath} \frac{1}{y}dy=2xdx \end{displaymath}$

両辺を積分して、

$\begin{displaymath} \int\frac{1}{y}dy=\int2xdx \end{displaymath}$

$\begin{eqnarray*} \log y &=&x^2+C \\ y&=& e^{x^2+C}\ =e^{x^2}\times e^{C}\\ &=& Ae^{x^2} \end{eqnarray*}$

平成15年12月15日