$$I= \int x^3\log xdx$$

(正答率 70%)

部分積分により、

$$\begin{eqnarray*} I&=& \int \underbrace{x^3}_{f'}\times \underbrace{\log x}_{g... ...}{4}\times\frac{1}{4}x^4+C\\ &=& -\frac{1}{16}x^4(1-4\log x)+C \end{eqnarray*}$$