8 多項式に関する演算

8.1 2,3次方程式

以下の2次方程式を解いてみましょう。

$$g(x) = x^2 + x -12 = 0 \nonumber$$

答えは簡単です。3, -4ですね。では、どうやってOctaveで計算させるか。 まず係数行列を作ります。

octave:52> G1 = [1 1 -12]
G1 =

    1    1  -12

octave:53> A1 = roots(G1)
A1 =

   3
  -4

もう少し複雑な以下の式を解いてみましょう。

$$g(x) = 3x^3 + 5x -15 = 0 \nonumber$$

octave:56> G2 = [3 0 5 -15]
G2 =

    3    0    5  -15

octave:57> A2 = roots(G2)
A2 =

  -0.69485 + 1.76497i
  -0.69485 - 1.76497i
   1.38969 + 0.00000i

3次方程式ですから、答えが３個求まります。

8.1.1 演習

以下の式を解いてみましょう。

$$4 x^4 + x^3 - 15 x +60 =0 \nonumber$$