注意点

$$\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$$

であるから、

$$\begin{eqnarray*} \int\sqrt{x}dx &=&\int x^{\frac{1}{2}}dx\\ &=&\frac{\frac{1}{2}+1}x^{\frac{1}{2}+1}+C\\ &=&\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C \end{eqnarray*}$$

また、

$$\int\frac{1}{x}dx=\log x+C$$

一般に、

$$\int x^{p}dx = \left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle\f... ...\ne-1)\\ \displaystyle\log x+C& (p=-1) \end{array} \right.$$