演習問題

次の関数を$x$について微分せよ。

1. $y=x^3-x^2+4$
2. $y=(x+1)^3$
3. $$y=x^2+2+\frac{1}{x^2}$$
4. $y=\sqrt{x+2}$
5. $y=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}$
6. $y=(x+1)^2(x-2)^3$
7. $y=x\sqrt{x-1}$
8. $y=\sqrt[3]{x}$
9. $y=\sqrt{x^3}$
10. $y = (x^2+3)^2$
11. $y=\sqrt{x^2+1}$
12. $y=\displaystyle \frac{1}{x^2+3}$
13. $y=e^{2jx}$
14. $y=e^{2(x^2+1)}$
15. $y=xe^{-x}$
16. $y=\sin x+ 3\cos x$
17. $y=x\sin x$
18. $$y=\sin(x^2+2x+3)$$
19. $$y=\frac{1}{x}\sin x$$
20. $$y=\sin\frac{1}{x}$$
21. $y=\log(x^2-1)$
22. $y=\log(1+\sqrt{x})$
23. $$y=\frac{x}{x^2+1}$$
24. $$y=\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$$
25. $$y=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$
26. $$y=\frac{1}{\cos x}$$
27. $y=\cos^{-1}x$