デコーダ

3つの入力( $X_2, X_1, X_0$ )を3ビットの2進数とみなして，
その値 $n(=X_2\times2^2+X_1\times2+X_0)$ に対応する出力$Y_n$ (n=0〜7)にのみ 1(true)を出力するデコーダを設計せよ．

[解答]

[論理式]

[回路図]

出力の論理式
$Y_0$ =	$\overline{X_2}\cdot\overline{X_1}\cdot\overline{X_0}$
$Y_1$ =	$\overline{X_2}\cdot\overline{X_1}\cdot X_0$
$Y_2$ =	$\overline{X_2}\cdot X_1\cdot\overline{X_0}$
$Y_3$ =	$\overline{X_2}\cdot X_1\cdot X_0$
$Y_4$ =	$X_2\cdot\overline{X_1}\cdot\overline{X_0}$
$Y_5$ =	$X_2\cdot\overline{X_1}\cdot X_0$
$Y_6$ =	$X_2\cdot X_1\cdot\overline{X_0}$
$Y_7$ =	$X_2\cdot X_1\cdot X_0$