応用問題

A, B, C, Dを入力，Yを出力として次の設問に答えよ．

4つの入力信号の値はいずれも0または1である． 個数が多く入力された方の信号を出力する回路を設計する． ただし，0と1の個数がともに2つで同数の場合は， 特に出力を定めない(0でも1でも構わない，未定義項)ことにする．

[解答]
1に着目して，積の和形式に簡単化する

$$Y={\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{1}}\,+{\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{2}}\, =B\cdot C + A\cdot D$$

[別解] この他に

$$Y=A\cdot B+C\cdot D$$

$$Y=A\cdot C+B\cdot D$$

[別解] 0に着目して和の積形式に簡単化する．

$$Y={\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{1}}\,\cdot{\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{2}}\,=(A+B)(C+D)$$

この他に

$$Y=(A+C)(B+D)$$

$$Y=(A+D)(B+C)$$