別解

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$\begin{displaymath}{I=\int\frac{x-1}{x^2-2x-3}dx}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} u=x^2-2x-3 \end{displaymath}$

と置くと、

$\begin{displaymath} du=(2x-2)dx,\qquad (x-1)dx=\frac{1}{2}du \end{displaymath}$

であるから、

$\begin{eqnarray*} I&=&\frac{1}{2}\int\frac{du}{u}\\ &=&\frac{1}{2}\log(x^2-2x-3)+C \end{eqnarray*}$

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Teruhiro Kinoshita
平成16年1月14日