解説

$${y=10^{x}}$$

両辺の(自然)対数を計算すると、

$$\log y = \log 10^x = x\log 10$$

したがって、

$$y = e^{\log y}= e^{x\log 10}$$

上の変形には次の関係式を利用している。

対数関数と指数関数の関係

$$a = \log b\quad\Leftrightarrow\quad b=e^a$$

より、

$$b = e^a = e^{\log b}$$

が成り立つ。

対数関数の性質

$$\begin{eqnarray*} \log a^p &=& p\log a\\ e^{\log a}&=& a\\ \log e&=& 1 \end{eqnarray*}$$