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解答


\begin{displaymath}{I=\int\frac{x}{x^2+1}dx}\end{displaymath}



$u=x^2+1$と置くと、

\begin{displaymath} du=2xdx,\qquad xdx=\frac{1}{2}du \end{displaymath}

であるから、

\begin{eqnarray*} I&=& \frac{1}{2}\int\frac{du}{u}\\ &=&\frac{1}{2}\log u+C\\ &=&\frac{1}{2}\log(x^2+1)+C \end{eqnarray*}

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Teruhiro Kinoshita
平成16年1月21日