一階線形同次微分方程式

未知関数を$(x)$とするとき、 $y'$および、$y$についての1次式で表される次の形式の微分方程式を 同次(斉次、整次、homogenious)な1次(1階)線形微分方程式と呼ぶ。

$$\frac{dy}{dx}+p(x)y=0$$

この方程式は変数分離型であるので次のようにして解くことができる。

$$\frac{1}{y}dy = -p(x)dx$$

$$\frac{1}{y}dy = -p(x)dx$$

$$\log y=-\int p(x)dx+C$$

$$y = Ae^{-\int p(x)dx}$$