行列式の展開による計算例

(4) $\qquad\displaystyle y= \left\vert\begin{array}{ccc} 2& 4& 1\\ 1& 2& -1\\ 2& 1& -2 \end{array}\right\vert$

第1列で展開する:

$$\begin{eqnarray*} y&=& 2\times A_{11}+1\times A_{21}+2\times A_{31}\\ &=&2\ti... ...\\ && +2\times\{4\times(-1)-1\times2\} \\ &=& -6+9-12 = -9 \end{eqnarray*}$$