積の和形式

Yについてのカルノー図から，Yを積の和形式に簡単化した論理式を 求めよ．

$(A,\,B)$

$(C,\,D)$

Y	(0,0)	(0,1)	(1,1)	(1,0)
(0,0)	0	1	0	1
(0,1)	1	1	0	1
(1,1)	0	1	0	0
(1,0)	1	1	1	1

[解答]

$$Y = {{\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{1}}\,}+{\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{2}}\,+{\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{3}}\,+{\bigcirc\hspace{-1.8ex}\text{4}}\,$$

$$= \overline{A}\cdot\overline{C}\cdot D+C\cdot\overline{D}+\overline{A}\cdot B +A\cdot\overline{B}\cdot\overline{C}$$

[別解]

$$Y=\overline{B}\cdot\overline{C}\cdot D+ C\cdot\overline{D}+\overline{A}\cdot B +A\cdot\overline{B}\cdot\overline{C}$$