例(1)

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$\overline{\overline{A} + \overline{B}}=A\cdot B$ を証明せよ．

定理8(ii)[ド・モルガンの定理]より，

$\displaystyle \overline{\overline{A}+\overline{B}} = \overline{\overline{A}}\cdot\overline{\overline{B}}$

ここで，定理1[復帰則]により， $\overline{\overline{A}}=A$ , $\overline{\overline{B}}=B$ であるから，

左辺 $\displaystyle = A\cdot B\ (=\$ 右辺 $\displaystyle )$

が成立する．

この等式より，下図に示す左側の論理回路は右側の回路置き換えることができる．

$\includegraphics[scale=1]{figs/3-3.eps}$

TKinoshita 2016-04-16