証明(2)

図2のベン図に示すように，左辺に対する部分集合と右辺の部分集合が 一致することから、定理8(i)および(ii)が成立することがわかる．

図 2: 定理8(i)

[定理9] (補元の性質)

$$A\cdot\overline{A}=0,\qquad A+\overline{A}=1$$

[定理5] (吸収則)

$$A+A\cdot B = A\cdot 1+A\cdot B,$$

$$= A\cdot(1+B),$$

$$= A\cdot 1,$$

$$= A,$$