16 Octave(コンピュータ基礎論)演習問題

以下の問題は、全て''Octave''を使って解くこと。

1. 半径18mmの円の面積を求めよ。
2. 半径18mmの球の表面積と体積を求めよ。
3. 以下の計算をせよ。
   
   
   $$A = 3 i +2$$
   
   
   
   
   $$B = -5 i + 3$$
   
   
   のとき、
   1. $A + B$
   2. $A - B$
   3. $A \times B$
   4. $A \div B$
4. 5.1 k$\Omega$ の抵抗に15 Vの直流電源をつなげたとき、抵抗に流れる電 流と、抵抗で消費される電力を求めよ。
5. 3.0 k$\Omega$と5.1 k$\Omega$ の抵抗を並列にしたときの合成抵抗を求め よ。
6. 3.0 k$\Omega$, 5.1 k$\Omega$, 10 k$\Omega$ の抵抗を並列にしたときの合成抵抗を求め よ。
7. 以下の連立方程式を解け。
   $$\begin{eqnarray*} 3.8 x + 6.4 y &=& 2.49 \\ -12.9 x + 9.8 y &=& -3.5 \end{eqnarray*}$$
   
   

8. 以下の行列の行列式(Determinet) と逆行列(Inverse)を求めよ。

   
   

   $$H = \left( \begin{array}{ccc} 8 & 9 & 10 \\ 14 & 13 & 12 \\ 2 & 4 & 6 \end{array}\right)$$ (7)

   
   

9. 以下の連立方程式を解け。
   $$\begin{eqnarray*} 4.8 x - 3.4 y - 20 z &=& 2.4 \\ -12 x + 9.5 y - 6 z &=& -3.5 \\ 1.5 x - 3.9y - 8 z &=& 12.3 \end{eqnarray*}$$
   
   

10. 以下の連立方程式を解け。
    $$\begin{eqnarray*} 4.8 a - 3.4 b - 20 c + 2 d &=& 5 \\ -12 a + 9.5 b - 6 c - 3 d... ... 1.5 a - 3.9 b - 8 c + 4 d &=& 4 \\ 4 a + 4 b - 4 c + 5 d &=& 2 \end{eqnarray*}$$
    
    

11. ベクトル $A= [2 3 -5 1]$, $B= [1 -3 8 2]$ のそれぞれの大きさと、内積 $A\cdot B$ を求めよ。

12. 以下の方程式を解け。
    

    $$x^4 + x^3 - x^2 +6 =0 \nonumber$$

    
    

13. 年収を入力し、所得に応じて税金を算出するプログラムを作成せよ。

    
    aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aa AAAAA 
    
    
    120万円以下 		 : 		  0 円 
    
    
    121万円から５００万円まで 		 : 		   金額 $\times$ 10 % - 12万円 
    
    
    500万円から3000万円 		 : 		   金額 $\times$ 15 % - 37万円 
    
    
    3000万円以上 		: 		 金額 $\times$ 40% - 450万円 
    

14. 国語、数学、物理、科学、英語の試験の点数を入力し、平均値テント標準 偏差を求めよ。

15. キーボードより数値を入力し、入力する度に、それまでの和を表示させ よ。 入力した数値の合計が100を越えた時点で、プログラムを終了し、入力した 回数と合計値を表示させる。
16. 2つの電荷の大きさと距離を入力し、その電荷に働く力を計算するプログ ラムを作成せよ。ただし、関数定義を使うこと。

17. $$\int_0^{2 \pi}\cos^3(x)- \sin^2(x/3)$$を求めよ。
18. $\int_0^3 e^{-x} \times \sqrt(1/x) dx$ を求めよ。

19. $1/(x^2 + 1)$ のグラフを $-2 <x <2$ の範囲で書くプログラムを作成せ よ。

20. 複素数 $3.5 + 2.2 i$ の大きさと、これを複素平面に表わし時の、x軸と のなす角を求めよ。

21. 数値を入力し、奇数の時はその数の階乗を計算し、偶数の時は2乗を計算 するプログラムをつくれ。
22. 二つの数値を入力し、それらの商と余りを求めるプラグラムを作成せよ。
    
    
    $$10 \div 3 = 3 \cdots 1$$
    
    
    
    
    $$15 \div 6 = 2 \cdots 3$$
    
    
    など。 (ヒント：rem(10,3) $\Rightarrow 10\div 3 のあまりを帰す関数$)