解説

$${y=(x^2+x+1)^7}$$

$$t=x^2+x+1$$

と置いて、合成関数の微分公式を適用する。

$$y=t^7$$

であるから、

$$\begin{eqnarray*} \frac{dy}{dx}&=&\frac{dy}{dt}\times\frac{dt}{dx}\\ &=&\left... ...x+1)\right\}\\ &=& 7t^6\times(2x+1)\\ &=& 7(2x+1)(x^2+x+1)^6 \end{eqnarray*}$$