解説

$${y=\frac{1}{(2x+5)^{10}}}$$

$$t=2x+5$$

と置いて、合成関数の微分公式を適用する。

$$y=t^{-10}$$

であるから、

$$\begin{eqnarray*} \frac{dy}{dx}&=&\frac{dy}{dt}\times\frac{dt}{dx}\\ &=&\left... ...&=& -10t^{-11}\times2\\ &=& -20t^{-11}\\ &=& -20(2x+1)^{-11} \end{eqnarray*}$$