解答

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解答

$\begin{displaymath}{y=\sin^{-1}\frac{x}{2}}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \frac{x}{2} = \sin y \end{displaymath}$

したがって、

$\begin{eqnarray*} x&=&2\sin y\\ \frac{dx}{dy}&=& 2(\sin y)'\\ &=&2\cos y\\ ... ...&\pm\sqrt{4-x^2}\\ \frac{dy}{dx} &=&\pm\frac{1}{\sqrt{4-x^2}} \end{eqnarray*}$

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Teruhiro Kinoshita
平成16年1月18日