解答

$${y=e^{-x}\cos2x }$$

$$\begin{eqnarray*} y'&=&(e^{-x})'\cos2x+e^{-x}(\cos2x)'\\ &=& -e^{-x}\cos2x-2e^{-x}\sin2x\\ &=& -e^{-x}(\cos2x+2\sin2x) \end{eqnarray*}$$