解答

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解答

$\begin{displaymath}{\frac{dy}{dx}=\sqrt{x}e^{-y}}\end{displaymath}$

変数分離型：

$\begin{displaymath} e^{y}dy=\sqrt{x}dx \end{displaymath}$

両辺を積分して、

$\begin{eqnarray*} \int e^{y}dy &=& \int\sqrt{x}dx\\ e^y&=& \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C\\ y &=& \log({\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C}) \end{eqnarray*}$

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Teruhiro Kinoshita
平成16年1月21日