別解

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別解

$\begin{displaymath}{I=\int x\log xdx}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} u=\log x \end{displaymath}$

と変換すると、

$\begin{displaymath} x=e^u,\qquad dx = e^udu \end{displaymath}$

であるから、

$\begin{eqnarray*} I&=& \int\underbrace{x}_{e^u}\underbrace{\log x}_{u} \under... ...2-\frac{1}{4}x^2+C\\ &=& \frac{1}{2}x^2\log x-\frac{1}{4}x^2+C \end{eqnarray*}$

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Teruhiro Kinoshita
平成16年1月21日