極形式（複素数の極形式表示）

1. 絶対値と偏角
2. 極形式

1. 絶対値と偏角
   複素平面上で、絶対値は原点からの距離を表す。 また、偏角は、実軸から反時計回りに測った角度を表す。

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2. 極形式
   絶対値 r 、偏角θの複素数は、 z = r ( cos θ + j sin θ ) = r e^jθ と表される。
   このように、絶対値と偏角で複素数を表すことを極形式表示と呼ぶ。
   複素数の極形式表示において、指数関数を省略し、 と書き表すこともある。

   極座標表示の例

   

• 絶対値 r または、偏角θを変化させ、他方を一定値に固定した場合の 複素平面上での変化の様子を示す。
• 絶対値 r のみを変化させると、z は原点から引いた直線上を移動する。
• 偏角θのみを変化させると、z は原点を中心とする円周上を移動する。

操作方法

• 変化させるパラメータ r あるいは theta(θ)の選択にはボタンを押す。
• unit of argument: 偏角の単位として度(degree)、 あるいは、ラジアン(radian)を選択する。
• 値の変更は、複素平面上でマウスをクリック、または、ドラッグする方法と 絶対値(Abs.)、あるいは、偏角(Arg.)にキーボードより直接値を入力する 方法がある。