カウンタ

([注意]  教科書と内容が異なる)

• JKフリップフロップの動作特性
• 2進カウンタ
• 4進カウンタ
• 8進カウンタ

JKフリップフロップの動作を復習する

		CK J K Q' 0 0 Q (hold) 0 1 0 (reset) 1 0 1 (set) 1 1 Q (toggle) それ以外 ＊ ＊ Q (hold) ＊ : 0でも1でもよい．
記号		特性表
ネガティブエッジ型JKフリップフロップ

• (J,K)=(0,0)： 保持動作(hold)
• (J,K)=(1,0)： セット動作(set)
• (J,K)=(0,1)： リセット動作(reset)
• (J,K)=(1,1)： 反転動作(トグル, toggle)

JKフリップフロップで構成した次の回路の動作を検討する．

• 常に J=K=1 であるから，クロックパルスが入力するたびに， 出力Qは 0, 1　を繰り返す．
• クロック入力のたびに，0, 1 を繰り返すこの回路を2進カウンタと呼ぶ

JKフリップフロップ2つで構成した次の回路の動作を検討する．

• Q₀は，クロック入力のたびに0, 1 を繰り返す
• J₁=K₁=Q₀であるから，
  • Q₀=0の状態でクロック信号が入力すると， Q₁の状態は変化しない．(保持動作)
  • Q₀=1の状態でクロック信号が入力すると， Q₁は状態を反転する．(反転動作．トグル動作)

	n Q0n Q1n FF0 J1=K1=Q0n FF1 Q0n+1 Q1n+1 0 0 0 反転 0 保持 1 0 1 1 0 反転 1 反転 0 1 2 0 1 反転 0 保持 1 1 3 1 1 反転 1 反転 0 0 Qn, Qn+1は，それぞれ， CKパルスの立ち下がり前と直後の状態を表す

• (Q₁, Q₀)は，クロック信号に同期して， 00→01→10→11→00→... と変化する．
• 出力(Q₁, Q₀)を2ビットの2進数とみなせば， 0, 1, 2, 3, 0, 1, ... と変化する．
• 0から3までクロック信号を数える回路であるから，4進カウンタと呼ばれている
• シミュレーション →  4進カウンタのシミュレーション

JKフリップフロップ3つで構成した次の回路の動作を検討する．

JKフリップフロップを3段に接続すれば，8進カウンタを構成することができる．
出力(Q₂, Q₁, Q₀)を3ビットの2進数と見なして

      000 → 001 → 010 → 011 → 100 → 101 → 110 → 111 → 000 → 001 → ...

と変化するには， (Q₁, Q₀) を4進カウンタとして構成し，
さらに，Q₂はQ₁=Q₀=1の場合に 出力が反転するように構成する．

8進カウンタの動作

	nでの状態			クロック信号入力前後
n	Q2n	Q1n	Q0n	Q2n→Q2n+1	Q1n→Q1n+1	Q0n→Q0n+1
0	0	0	0	0→0(保持)	0→0(保持)	0→1(反転)
1	0	0	1	0→0(保持)	0→1(反転)	1→0(反転)
2	0	1	0	0→0(保持)	1→1(保持)	0→1(反転)
3	0	1	1	0→1(反転)	1→0(反転)	1→0(反転)
4	1	0	0	1→1(保持)	0→0(保持)	0→1(反転)
5	1	0	1	1→1(保持)	0→1(反転)	1→0(反転)
6	1	1	0	1→1(保持)	1→1(保持)	0→1(反転)
7	1	1	1	1→0(反転)	1→0(反転)	1→0(反転)
8	0	0	0	0→0(保持)	0→0(保持)	0→1(反転)

JKフリップフロップの動作特性は

• J=K=0の場合：  保持動作
• J=K=1の場合：  反転動作

であるから，

        J0 = K0 = 1
        J1 = K1 = Q0
        J2 = K2 = Q1·Q0

と回路を構成する．

8進カウンタ