9.4 同期カウンタ回路についての復習

10進同期カウンタ回路を例にカウンタ回路の設計方法について復習する．

1. カウンタ回路を構成するJKフリップフロップの段数（個数）を決める
   0から9までの10つの情報を表現するには4ビットが必要であるから， JKフリップフロップを4つ使用する．
   [図]  同期カウンタ回路
2. 状態の変化（遷移）を表すテーブルを作成する．

   [表] 7進カウンタ回路の状態遷移

   	nでの状態				クロック信号入力後
   n	Q4n	Q3n	Q2n	Q1n	Q4n+1	Q3n+1	Q2n+1	Q1n+1
   0	0	0	0	0	0	0	0	1
   1	0	0	0	1	0	0	1	0
   2	0	0	1	0	0	0	1	1
   3	0	0	1	1	0	1	0	0
   4	0	1	0	0	0	1	0	1
   5	0	1	0	1	0	1	1	0
   6	0	1	1	0	0	1	1	1
   7	0	1	1	1	1	0	0	0
   8	1	0	0	0	1	0	0	1
   9	1	0	0	1	0	0	0	0

   ここで，Q₁ⁿ, Q₂ⁿ, Q₃ⁿ , Q₄^{n はフリップフロップ1(FF1)からフリップフロップ4(FF4)の各出力信号を表す．}
3. 各フリップフロックの状態の変化と入力端子(J,K)への要求信号をテーブルに表す
   JKフリップフロップの特性より， 各J,K端子への入力として要求される値を整理すると， 次の表のようになる．

   この表で(J₁, K₁), (J₂, K₂), (J₃, K₃) , (J₄, K₄) は，それぞれ，フリップフロップ FF1からFF4への入力を表す． また，表中の"-"は0, 1のどちらでもよい(0, 1 を定めない)ことを意味する．

   [表] 10進カウンタ回路への入力信号

   	nでの状態				(J4,K4)			(J3,K3)			(J2,K2)			(J1,K1)
   n	Q4n	Q3n	Q2n	Q1n	Q4n→Q4n+1	J4	K4	Q3n→Q3n+1	J3	K3	Q2n→Q2n+1	J2	K2	Q1n→Q1n+1	J1	K1
   0	0	0	0	0	0→0	0	-	0→0	0	-	0→0	0	-	0→1	1	-
   1	0	0	0	1	0→0	0	-	0→0	0	-	0→1	1	-	1→0	-	1
   2	0	0	1	0	0→0	0	-	0→0	0	-	1→1	-	0	0→1	1	-
   3	0	0	1	1	0→0	0	-	0→1	1	-	1→0	-	1	1→0	-	1
   4	0	1	0	0	0→0	0	-	1→1	-	0	0→0	0	-	0→1	1	-
   5	0	1	0	1	0→0	0	-	1→1	-	0	0→1	1	-	1→0	-	1
   6	0	1	1	0	0→0	0	-	1→1	-	0	1→1	-	0	0→1	1	-
   7	0	1	1	1	0→1	1	-	1→0	-	1	1→0	-	1	1→0	-	1
   8	1	0	0	0	1→1	-	0	0→0	0	-	0→0	0	-	0→1	1	-
   9	1	0	0	1	1→0	-	1	0→0	0	-	0→0	0	-	1→0	-	1

4. (J₁, K₁), (J₂, K₂),(J₃, K₃) ,(J₄, K₄) ，それぞれについて，Q₁ⁿ, Q₂ⁿ, Q₃ⁿ , Q₄ⁿ を入力とするカルノー図を描いて，論理式を決定することで， フリップフロップへの入力回路が定まる． (上図に示す回路の赤色の部分)
   • J₄と K₄
   • J₃と K₃
   • J₂と K₂
   • J₁と K₁
   
   
5. 以上により，各フリップフロップへ入力すべき信号が求まる．

   J₄=Q₃Q₂Q₁ , K₄=Q₁

   J₃=Q₂Q₁ , K₃=Q₂Q₁
   

   J₂= Q₄Q₁ , K₂=Q₁

   J₁=1 , K₁=1

   

   

   
   10進カウンタ回路